Abstract
Mechanische Spannungen in einem Festkörper beeinflussen die Ausbreitung elastischer Wellen. Dieser nichtlineare Effekt wird als Akustoelastizität bezeichnet und wurde für Volumenwellen ausführlich behandelt. Seit einigen Jahren wird auch die Auswirkung auf die Ausbreitung geführter Wellen in üblicherweise eine Methode zur Nullstellensuche oder eine Finite-Elemente-Methode eingesetzt. Ein alternativer numerischer Ansatz zur Berechnung der Dispersion von Lamb-Wellen basiert auf der spektralen Kollokationsmethode. Dieses Verfahren konvergiert schneller als die anderen Methoden und ist unkompliziert zu implementieren. In diesem Beitrag werden geführte Wellen in einer mechanisch vorgespannten Platte modelliert und mittels spektraler Kollokationsmethode berechnet. Die resultierenden Änderungen der Phasen- und Gruppengeschwindigkeit stimmen sehr gut mit Literaturergebnissen überein und werden erörtert. Spannungsgradienten über die Plattendicke, wie sie beispielsweise durch Biegemomente hervorgerufen werden, bereiten bei der Modellierung Schwierigkeiten. Solche Spannungsgradienten wurden bisher durch Schichten mit homogener Spannung angenähert, wodurch Gradiententerme in den zugrunde liegenden Gleichungen vernachlässigt wurden. Wie der Einfluss von Biegemomenten auf die Wellenausbreitung einer Platte ohne diese Vereinfachung mit Hilfe der spektralen Kollokation berechnet werden kann, wird ebenfalls in diesem Beitrag vorgestellt.
Daniel A. Kiefer
Researcher at Institut Langevin
Research in guided elastodynamic waves, fluid-structure interaction, simulation and signal processing for ultrasonic sensors and nondestructive testing.