Lokale Resonanzen und orthogonale Wellenausbreitung in einem monokristallinem Siliziumwafer (Local resonances and orthogonal wave propagation in a monocrystalline silicon wafer)

Abstract

In anisotropen Medien ist der Leistungsfluss elastodynamischer Wellen im Allgemeinen nicht kollinear mit dem Wellenvektor [1, 2]. Dies führt zu einem ungewöhnlichem Verhalten lokaler Resonanzen in unendlichen Platten, die sogenannten Null-Gruppengeschwindigkeitsresonanzen (engl., zero-group-velocity, ZGV) [3]. Eigentliche ZGV-Resonanzen existieren nur entlang der Hauptrichtungen des anisotropen Materials [4], wie in Abb. 1a gezeigt ist. In andere Richtungen finden wir “quasi-ZGV” Wellen, deren Leistungsfluss orthogonal zu ihrem Wellenvektor ist. Wir zeigen Messungen dieser außergewöhnlicher Wellenausbreitung in einem monokristallinem Siliziumwafer. Drei Schnappschüsse davon sind in Abb. 1b wiedergegeben. Aufgrund des nicht-verschwindenden Leistungsflusses von qZGV-Wellen wirkt Zeit als ein lokaler Filter im Wellenzahlbereich. Mit Verlauf der Zeit bleiben in der Nähe einer Quelle lediglich acht Wellenvektoren übrig: die ZGV Resonanzen. Dies erklärt intuitiv die komplexen Resonanzmuster, welche bei Anregung eines Siliziumwafers mit einer Punktquelle entstehen. Da die ZGV-Wellen bei zwei unterschiedlichen Frequenzen (und Wellenzahlen) auftreten, schwebt das Interferenzmuster. Zudem bewegen sich die Phasen örtlich. Wir stellen auch hierzu Messungen vor.

Daniel A. Kiefer

Researcher at Institut Langevin

Research in guided elastodynamic waves, fluid-structure interaction, simulation and signal processing for ultrasonic sensors and nondestructive testing.